Matematikawan menemukan bukti teka-teki segitiga-ke-persegi berusia 122 tahun
Misteri bentuk lama akhirnya telah terpecahkan
Ilustrasi poligon pemindahan bentuk.
Sekitar satu dekade yang lalu Tonan Kamata, yang sekarang menjadi ahli matematika di Japan Advanced Institute of Science and Technology (JAIST), berdiri terpesona di depan pameran origamile museum matematika. Ini menampilkan ubin segitiga yang dipotong menjadi empat bagian yang dihubungkan oleh engsel kecil. Dengan putar sederhana, potongan -potongan berputar untuk mengubah segitiga menjadi persegi.
Pameran ini melacak asal -usulnya ke teka -teki matematika yang diterbitkan di surat kabar tahun 1902. Henry Dudeney, seorang ahli matematika dan teka-teki bahasa Inggris otodidak, meminta para pembacanya untuk membedah segitiga sisi ke dalam jumlah terkecil yang dapat diatur ulang menjadi persegi. Di kolom berikutnya dua minggu kemudian, ia mencatat bahwa “Tn. CW McElroy dari Manchester” —Charles William McElroy, seorang pegawai yang sering menulis kepada Dudeney dengan solusi puzzle-memiliki solusi empat potong. Setelah dua minggu lagi, Dudeney melaporkan bahwa tidak ada pembaca surat kabar lain yang mengalahkan solusi, dan sejak itu, catatan telah berdiri. Namun, tetap tidak terbukti, apakah solusi dengan potongan yang lebih sedikit.
Tentang mendukung jurnalisme sains
Jika Anda menikmati artikel ini, pertimbangkan untuk mendukung jurnalisme pemenang penghargaan kami berlangganan. Dengan membeli langganan, Anda membantu memastikan masa depan cerita -cerita yang berdampak tentang penemuan dan ide -ide yang membentuk dunia kita saat ini.
Teka -teki itu dikenal sebagai “Diseksi Dudeney” atau “Masalah Haberdasher,” dan bahkan ditampilkan di Ilmiah AmerikaEdisi Juni 1958. Martin Gardner, seorang ahli matematika dan kolumnis lama untuk majalah itu, menulis tentang kebingungan itu.
(Mencoba Ilmiah AmerikaTeka -teki matematika)
Sekarang, lebih dari 122 tahun setelah pertama kali diusulkan, Kamata dan dua ahli matematika lainnya akhirnya membuktikan bahwa solusi dengan potongan yang lebih sedikit tidak mungkin. Hasil mereka diposting ke server arxiv.org di pracetak Desember 2024 berjudul “Dudeney’s Disection is Optimal.”
“Saya percaya banyak orang yang menghargai matematika akan setuju bahwa semakin sederhana masalah yang belum terpecahkan muncul, semakin mendalam memikat bagi mereka yang menyukai matematika,” kata Kamata.
Bersama-sama dengan Massachusetts Institute of Technology Matematikawan Erik Demaine dan matematikawan Jaist Ryuhei Uehara, Kamata telah mengembangkan pendekatan baru untuk mengatasi masalah lipat origami menggunakan teori grafik. Dalam teori grafik, grafik pada dasarnya adalah kumpulan garis, atau tepi, dan simpul, titik -titik di mana tepi bertemu. Tepi dan simpul dari satu grafik dapat dibandingkan dengan yang lain untuk mengeksplorasi hubungan yang lebih dalam antara kedua struktur – pendekatan yang menurut Kamata mungkin membantu menyelesaikan diseksi Dudeney.
Salah satu bagian dari masalah cukup sederhana: solusi dua bagian dapat dikesampingkan dengan memikirkan kendala masalah. Sebagai permulaan, segitiga dan persegi harus memiliki area yang sama karena potongannya sama. Untuk persegi, potongan terpanjangnya adalah di atas diagonal. Sedikit matematika pena-dan-kertas menunjukkan bahwa, sayangnya, panjang diagonal terlalu pendek untuk tepi segitiga area yang sama, yang mengesampingkan solusi dua bagian.
Namun, membuktikan bahwa tidak ada solusi tiga bagian yang jauh lebih rumit, dan itulah alasan penundaan selama abad ini. Meskipun ini adalah teka-teki tiga bagian sederhana, ada sejumlah cara yang tak terbatas untuk memotong segitiga, kata Demaine. “Masing -masing bagian itu dapat memiliki banyak tepi secara sewenang -wenang, dan koordinat pemotongan itu dimulai pada titik -titik sewenang -wenang,” katanya. “Anda memiliki parameter kontinu ini di mana ada banyak dan banyak infinitas pilihan yang memungkinkan yang membuatnya sangat sulit. Anda tidak bisa hanya mementingkannya dengan komputer.”
Untuk mengatasi masalah tersebut, kelompok tersebut mengkategorikan kemungkinan pembedahan dari segitiga sama sisi berdasarkan pada bagaimana pemotongan memotong tepi segitiga. Pertama, para peneliti menyortir ketidakterbatasan cara untuk memotong segitiga menjadi lima klasifikasi unik. Mereka kemudian mengulangi latihan untuk persegi dan menemukan 38 klasifikasi yang berbeda.
Selanjutnya, para peneliti mencoba mencocokkan grafik segitiga dengan persegi satu dengan melacak semua jalur yang mungkin di setiap bentuk dan membandingkan koleksi yang dihasilkan dari panjang dan sudut tepi. Jika salah satu jalur kotak telah cocok dengan yang dari segitiga, itu akan berarti bahwa para peneliti telah menemukan solusi tiga bagian.
Pendekatan mengubah masalah berkelanjutan menjadi masalah yang terpisah – hampir. Dalam setiap klasifikasi, ada “masih banyak tempat yang bisa digunakan semua tempat ini,” kata Demaine. Pada akhirnya, kelompok ini memperoleh kumpulan lemma kompleks, atau langkah -langkah perantara dalam teorema, yang, bersama dengan kategori, menggunakan bukti dengan kontradiksi untuk tidak menemukan jalur yang cocok.
Ilmuwan komputer Smith College, Joseph O’Rourke, yang telah bergulat dengan teka -teki itu dan mati selama beberapa dekade dan tidak terlibat dengan pekerjaan saat ini, berpikir bukti kelompok mungkin dapat disederhanakan. Dia mencatat bahwa butuh koleksi lemma yang sangat spesifik untuk menghilangkan semua kemungkinan, “banyak peneliti lain akan menyerah.”.
Yang terpenting, jika penulis dapat menyederhanakan buktinya, teknik yang cocok diagram dapat mengungkap banyak pertanyaan terbuka yang terkait. “Masalah -masalah ini mengingatkan kita betapa banyak yang harus ditemukan,” kata Kamata. “Siapa pun bisa menjadi pelopor di perbatasan ini.”
ADVERTISEMENT:
Hai, sobat pencinta slot! pernahkah mendengar istilah “slot demo”? Kalau belum, bersiaplah jatuh cinta dengan program ini. raja slot merupakan mesin slot yang selalu kasih win. Yup, slot-slot ini bisa dikatakan adalah andalannya buat membawa come back hasil. but, cemana sih
tekniknya nemuin slot gaco yang tepat? Santuy Bro, kita beri santai saja di sini
Gaming terpercaya saat ini hanya satu di Indonesia yaitu akan menyediakan imbal hasil terbaik
Daftar dengan di :
Informasi mengenai KING SLOT, Segera Daftar Bersama king selot terbaik dan terpercaya no satu di Indonesia. Boleh mendaftar melalui sini king slot serta memberikan hasil kembali yang paling tinggi saat sekarang ini hanyalah KING SLOT atau Raja slot paling gacor, gilak dan gaco saat sekarang di Indonesia melalui program return tinggi di kingselot serta pg king slot
slot demo gacor
slot demo gacor permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama kdwapp.com
akun demo slot gacor
akun demo slot gacor permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama kdwapp.com
akun slot demo gacor
akun slot demo gacor permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama kdwapp.com
akun demo slot pragmatic
akun demo slot pragmatic permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama kdwapp.com
akun slot demo pragmatic
akun slot demo pragmatic permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama kdwapp.com
akun slot demo
akun slot demo permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama kdwapp.com
akun demo slot
akun demo slot permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama kdwapp.com
slot demo gacor
slot demo gacor permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama jebswagstore.com
akun demo slot gacor
akun demo slot gacor permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama jebswagstore.com
akun slot demo gacor
akun slot demo gacor permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama jebswagstore.com
akun demo slot pragmatic
akun demo slot pragmatic permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama jebswagstore.com
akun slot demo pragmatic
akun slot demo pragmatic permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama jebswagstore.com
akun slot demo
akun slot demo permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama jebswagstore.com
akun demo slot
akun demo slot permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama jebswagstore.com
slot demo gacor
slot demo gacor permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama demoslotgacor.pro
akun demo slot gacor
akun demo slot gacor permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama demoslotgacor.pro
akun slot demo gacor
akun slot demo gacor permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama demoslotgacor.pro
akun demo slot pragmatic
akun demo slot pragmatic permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama demoslotgacor.pro
akun slot demo pragmatic
akun slot demo pragmatic permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama demoslotgacor.pro
akun slot demo
akun slot demo permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama demoslotgacor.pro
akun demo slot
akun demo slot permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama demoslotgacor.pro
slot demo gacor
slot demo gacor permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama situsslotterbaru.net
akun demo slot gacor
akun demo slot gacor permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama situsslotterbaru.net
akun slot demo gacor
akun slot demo gacor permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama situsslotterbaru.net
akun demo slot pragmatic
akun demo slot pragmatic permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama situsslotterbaru.net
akun slot demo pragmatic
akun slot demo pragmatic permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama situsslotterbaru.net
akun slot demo
akun slot demo permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama situsslotterbaru.net
akun demo slot
akun demo slot permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama situsslotterbaru.net
situs slot terbaru
situs slot terbaru permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama situsslotterbaru.net
slot terbaru
slot terbaru permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama situsslotterbaru.net
sewaapartemen permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama sewaapartemen.org
pipapvc permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama pipapvc.org
pialaeropa2028 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama pialaeropa2028.net
pialadunia2026 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama pialadunia2026.asia
bahanbangunan permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama bahanbangunan.org
gemini999 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama gemini999.org
havana888 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama havana888.net
indonesia88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama indonesia88.info
inspirasi permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama inspirasi.info
jokiwin88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama jokiwin88.org
oli88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama oli88.org
situs88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama situs88.asia
transfermarkt88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama transfermarkt88.com
rossi46 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama rossi46.com
pecco88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama pecco88.com
pecco permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama pecco.asia
pangkas permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama pangkas.net
facebook88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama facebook88.com
depo88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama depo88.asia
bajaringan88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama bajaringan88.com
baja ringan permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama bajaringan.asia
tradingview88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama tradingview88.com
trading88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama trading88.org
tokopedia88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama tokopedia88.net
kualifikasi permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama kualifikasi.net
grosirboneka permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama grosirboneka.net
situsgacor permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama situsgacor.news
prediksi88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama prediksi88.biz
keramat88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama keramat88.biz
cnn88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama cnn88.asia
cnbc88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama cnbc88.com
bloomberg88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama bloomberg88.com
antibocor88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama antibocor88.com
buku88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama buku88.org
dukun88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama dukun88.info
indodax88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama indodax88.net
investing88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama investing88.net
makanan88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama makanan88.net
pakaian88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama pakaian88.com
rambo88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama rambo88.info
santet88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama santet88.net
sekolah88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama sekolah88.org
uno88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama uno88.info
starlink88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama starlink88.org
solitaire88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama solitaire88.net
roblox88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama roblox88.org
pubg88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama pubg88.info
motogp88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama motogp88.net
motivasi88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama motivasi88.com
mobilelegends88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama mobilelegends88.com
ludoking permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama ludoking.asia
kucing88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama kucing88.asia
kucing permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama kucing.info
klasmen88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama klasmen88.com
imdb88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama imdb88.net
higgsdomino permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama higgsdomino.biz
gmail88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama gmail88.org
gmail88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama gmail88.net
chess88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama chess88.info
callofduty88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama callofduty88.com
semen88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama semen88.com
seluler88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama seluler88.com
ram88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama ram88.net
pasir88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama pasir88.asia
papan88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama papan88.info
komputer88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama komputer88.net
kayu88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama kayu88.info
kabel88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama kabel88.net
gaming88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama gaming88.asia
games88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama games88.info
beton88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama beton88.lat
teknis88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama teknis88.com
sarana88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama sarana88.info
arena88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama arena88.asia
viral888 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama viral888.asia
usdt88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama usdt88.net
uang88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama uang88.asia
twitter88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama twitter88.asia
tahanlama88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama tahanlama88.com
suka88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama suka88.biz
sekali88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama sekali88.org
plafonpvc permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama plafonpvc.net
pinjol88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama pinjol88.asia
mpox88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama mpox88.com
daun88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama daun88.asia
wordpress88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama wordpress88.net
whatsapp88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama whatsapp88.net
wechat88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama wechat88.net
telegram88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama telegram88.org
super888 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama super888.asia
skype88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama skype88.com
racing88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama racing88.asia
pupuk88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama pupuk88.net
petani888 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama petani888.org
pabrik88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama pabrik88.asia
organik88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama organik88.com
online77 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama online77.info
ojek88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama ojek88.info
nostalgia88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama nostalgia88.com
michat permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama michat.info
